(2m-5)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2m-5)^2

Вы ввели

         2    
(2*m - 5)  = 0

$$\left(2 m - 5\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 m - 5\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 m^{2} - 20 m + 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*m^2 + b*m + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-20)^2 - 4 * (4) * (25) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

m = -b/2a = --20/2/(4)

$$m_{1} = \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

m1 = 5/2

$$m_{1} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/2

$$0 + \frac{5}{2}$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

произведение

1*5/2

$$1 \cdot \frac{5}{2}$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

Численный ответ

m1 = 2.5

График