2*x^2-7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*x^2-7

Вы ввели

   2        
2*x  - 7 = 0

$$2 x^{2} - 7 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (-7) = 56

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2}$$

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 14  
x1 = --------
        2    

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{14}}{2}$$

       ____
     \/ 14 
x2 = ------
       2   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.87082869338697

x2 = -1.87082869338697

График