Дано уравнение: 7⋅2x+22x+1=4 или (7⋅2x+22x+1)−4=0 Сделаем замену v=2x получим 2v2+7v−4=0 или 2v2+7v−4=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=2 b=7 c=−4 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (2) * (-4) = 81
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=21 Упростить v2=−4 Упростить делаем обратную замену 2x=v или x=log(2)log(v) Тогда, окончательный ответ x1=log(2)log(21)=−1 x2=log(2)log(−4)=log(2)log(4)+iπ