2^x=0.5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x=0.5

    Решение

    Вы ввели [src]
     x      
    2  = 1/2
    2x=122^{x} = \frac{1}{2}
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    2x=122^{x} = \frac{1}{2}
    или
    2x12=02^{x} - \frac{1}{2} = 0
    или
    2x=122^{x} = \frac{1}{2}
    или
    2x=122^{x} = \frac{1}{2}
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=2xv = 2^{x}
    получим
    v12=0v - \frac{1}{2} = 0
    или
    v12=0v - \frac{1}{2} = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=12v = \frac{1}{2}
    Получим ответ: v = 1/2
    делаем обратную замену
    2x=v2^{x} = v
    или
    x=log(v)log(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(12)log(2)=1x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -1
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.501000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1
    1+0-1 + 0
    =
    -1
    1-1
    произведение
    1*-1
    1(1)1 \left(-1\right)
    =
    -1
    1-1
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    График
    2^x=0.5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/7c/a18ee92882bf261f6900b9abda0bc.png