2^x=x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=x^2

Вы ввели

 x    2
2  = x 

$$2^{x} = x^{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

         /log(2)\
     -2*W|------|
         \  2   /
x3 = ------------
        log(2)   

$$x_{3} = - \frac{2 W\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

               /log(2)\
            2*W|------|
               \  2   /
0 + 2 + 4 - -----------
               log(2)  

$$- \frac{2 W\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + \left(\left(0 + 2\right) + 4\right)$$

=

       /log(2)\
    2*W|------|
       \  2   /
6 - -----------
       log(2)  

$$- \frac{2 W\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + 6$$

произведение

          /log(2)\
      -2*W|------|
          \  2   /
1*2*4*------------
         log(2)   

$$1 \cdot 2 \cdot 4 \left(- \frac{2 W\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$

=

     /log(2)\
-16*W|------|
     \  2   /
-------------
    log(2)   

$$- \frac{16 W\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = -0.766664695962123

x2 = 4.0

x3 = 2.0

График