2^x*3^x=36 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x*3^x=36

Вы ввели

 x  x     
2 *3  = 36

$$2^{x} 3^{x} = 36$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} 3^{x} = 36$$
или
$$2^{x} 3^{x} - 36 = 0$$
или
$$6^{x} = 36$$
или
$$6^{x} = 36$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 36 = 0$$
или
$$v - 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 36$$
Получим ответ: v = 36
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(36 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График