(2x^2-5x-7)(x-1)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2x^2-5x-7)(x-1)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    /   2          \            
    \2*x  - 5*x - 7/*(x - 1) = 0
    (x1)(2x25x7)=0\left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 5 x - 7\right) = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x1)(2x25x7)=0\left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 5 x - 7\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x1=0x - 1 = 0
    2x25x7=02 x^{2} - 5 x - 7 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x1=0x - 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = 1
    Получим ответ: x1 = 1
    2.
    2x25x7=02 x^{2} - 5 x - 7 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x2=Db2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x3=Db2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=5b = -5
    c=7c = -7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (2) * (-7) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x2=72x_{2} = \frac{7}{2}
    Упростить
    x3=1x_{3} = -1
    Упростить
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = 1
    x2=72x_{2} = \frac{7}{2}
    x3=1x_{3} = -1
    График
    05-15-10-5101520-1000010000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    x3 = 7/2
    x3=72x_{3} = \frac{7}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1 + 1 + 7/2
    ((1+0)+1)+72\left(\left(-1 + 0\right) + 1\right) + \frac{7}{2}
    =
    7/2
    72\frac{7}{2}
    произведение
    1*-1*1*7/2
    1(1)1721 \left(-1\right) 1 \cdot \frac{7}{2}
    =
    -7/2
    72- \frac{7}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = -1.0
    x3 = 3.5
    График
    (2x^2-5x-7)(x-1)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/94/59c1f0d4aad183d769c7c5d1d0f13.png