28/(x+3)=x (уравнение)

Найду корень уравнения: 28/(x+3)=x

Вы ввели

  28     
----- = x
x + 3    

$$\frac{28}{x + 3} = x$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{28}{x + 3} = x$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и 3 + x
получим:
$$\frac{28}{x + 3} \left(x + 3\right) = x \left(x + 3\right)$$
$$28 = x^{2} + 3 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$28 = x^{2} + 3 x$$
в
$$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 28$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-1) * (28) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 + 4

$$\left(-7 + 0\right) + 4$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-7*4

$$1 \left(-7\right) 4$$

=

-28

$$-28$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = 4.0

График