e/(x+r)=i (уравнение)

Найду корень уравнения: e/(x+r)=i

Вы ввели

  E      
----- = I
x + r    

$$\frac{e}{r + x} = i$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{e}{r + x} = i$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = E

b1 = r + x

a2 = 1

b2 = -i

зн. получим ур-ние
$$e \left(- i\right) = r + x$$
$$- e i = r + x$$
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-E*i = r + x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-r - E*I = x

Разделим обе части ур-ния на (-r - E*i)/x

x = x / ((-r - E*i)/x)

Получим ответ: x = -r - E*i

Быстрый ответ

x1 = -re(r) + I*(-E - im(r))

$$x_{1} = i \left(- \Im{r} - e\right) - \Re{r}$$