cos(x-2y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x-2y)=0

Вы ввели

cos(x - 2*y) = 0

$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x - 2 y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x - 2 y = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x - 2 y = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x - 2 y = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$- 2 y$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n + 2 y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = \pi n + 2 y - \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

     pi                      
x1 = -- + 2*re(y) + 2*I*im(y)
     2                       

$$x_{1} = 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{\pi}{2}$$

               3*pi            
x2 = 2*re(y) + ---- + 2*I*im(y)
                2              

$$x_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{3 \pi}{2}$$