Решение уравнений/ Любые/ cos(x)=(корень5/2)

cos(x)=(корень5/2) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=(корень5/2)

    Виды выражений

    обычный калькулятор cos(x)=(корень 5/2)

    Решение

    Вы ввели [src]
               _____
cos(x) = \/ 5/2
    $$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{5}{2}}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{5}{2}}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но cos
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                    /    /  ____\\
                |    |\/ 10 ||
x1 = 2*pi - I*im|acos|------||
                \    \  2   //
    $$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}$$
    Упростить
             /    /  ____\\     /    /  ____\\
         |    |\/ 10 ||     |    |\/ 10 ||
x2 = I*im|acos|------|| + re|acos|------||
         \    \  2   //     \    \  2   //
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                   /    /  ____\\       /    /  ____\\     /    /  ____\\
               |    |\/ 10 ||       |    |\/ 10 ||     |    |\/ 10 ||
0 + 2*pi - I*im|acos|------|| + I*im|acos|------|| + re|acos|------||
               \    \  2   //       \    \  2   //     \    \  2   //
    $$\left(0 + \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
    =
             /    /  ____\\
         |    |\/ 10 ||
2*pi + re|acos|------||
         \    \  2   //
    $$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    произведение
      /           /    /  ____\\\ /    /    /  ____\\     /    /  ____\\\
  |           |    |\/ 10 ||| |    |    |\/ 10 ||     |    |\/ 10 |||
1*|2*pi - I*im|acos|------|||*|I*im|acos|------|| + re|acos|------|||
  \           \    \  2   /// \    \    \  2   //     \    \  2   ///
    $$1 \cdot \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
    =
    /           /    /  ____\\\ /    /    /  ____\\     /    /  ____\\\
|           |    |\/ 10 ||| |    |    |\/ 10 ||     |    |\/ 10 |||
|2*pi - I*im|acos|------|||*|I*im|acos|------|| + re|acos|------|||
\           \    \  2   /// \    \    \  2   //     \    \  2   ///
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.28318530717959 - 1.03171853444778*i
    x2 = 1.03171853444778*i
    График
    cos(x)=(корень5/2) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/6d/d741d2f4da1dae20f40f765ae90f3.png