log5(2x-1)=2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log5(2x-1)=2

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(2*x - 1)    
    ------------ = 2
       log(5)       
    log(2x1)log(5)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(2x1)log(5)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2
    log(2x1)log(5)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
    log(2x1)=2log(5)\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2 \log{\left(5 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    2x1=e21log(5)2 x - 1 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}
    упрощаем
    2x1=252 x - 1 = 25
    2x=262 x = 26
    x=13x = 13
    График
    5.07.510.012.515.017.520.022.525.027.530.032.503
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 13
    x1=13x_{1} = 13
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 13
    0+130 + 13
    =
    13
    1313
    произведение
    1*13
    1131 \cdot 13
    =
    13
    1313
    Численный ответ [src]
    x1 = 13.0
    График
    log5(2x-1)=2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/4d/6faef8985624e6d0e96bc4380e54a.png