(-2x-1)(-2x-7)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (-2x-1)(-2x-7)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (-2*x - 1)*(-2*x - 7) = 0
    (2x1)(2x7)=0\left(- 2 x - 1\right) \left(- 2 x - 7\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (2x1)(2x7)+0=0\left(- 2 x - 1\right) \left(- 2 x - 7\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    4x2+16x+7=04 x^{2} + 16 x + 7 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=4a = 4
    b=16b = 16
    c=7c = 7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (16)^2 - 4 * (4) * (7) = 144

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    Упростить
    x2=72x_{2} = - \frac{7}{2}
    Упростить
    График
    05-20-15-10-510-5001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7/2
    x1=72x_{1} = - \frac{7}{2}
    x2 = -1/2
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 7/2 - 1/2
    (72+0)12\left(- \frac{7}{2} + 0\right) - \frac{1}{2}
    =
    -4
    4-4
    произведение
    1*-7/2*-1/2
    1(72)(12)1 \left(- \frac{7}{2}\right) \left(- \frac{1}{2}\right)
    =
    7/4
    74\frac{7}{4}
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.5
    x2 = -0.5
    График
    (-2x-1)(-2x-7)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/22/f8687ab30deb3704492a065af021a.png