-5x^2+9=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -5x^2+9=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2        
    - 5*x  + 9 = 0
    95x2=09 - 5 x^{2} = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=5a = -5
    b=0b = 0
    c=9c = 9
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-5) * (9) = 180

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=355x_{1} = - \frac{3 \sqrt{5}}{5}
    Упростить
    x2=355x_{2} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-1000500
    Быстрый ответ [src]
              ___
         -3*\/ 5 
    x1 = --------
            5    
    x1=355x_{1} = - \frac{3 \sqrt{5}}{5}
             ___
         3*\/ 5 
    x2 = -------
            5   
    x2=355x_{2} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            ___       ___
        3*\/ 5    3*\/ 5 
    0 - ------- + -------
           5         5   
    (355+0)+355\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} + 0\right) + \frac{3 \sqrt{5}}{5}
    =
    0
    00
    произведение
           ___     ___
      -3*\/ 5  3*\/ 5 
    1*--------*-------
         5        5   
    3551(355)\frac{3 \sqrt{5}}{5} \cdot 1 \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)
    =
    -9/5
    95- \frac{9}{5}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    95x2=09 - 5 x^{2} = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x295=0x^{2} - \frac{9}{5} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=95q = - \frac{9}{5}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=95x_{1} x_{2} = - \frac{9}{5}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.34164078649987
    x2 = -1.34164078649987
    График
    -5x^2+9=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/16/96a2c808cde8f3a3da19b15f77a98.png