-2/x=1-x (уравнение)

Найду корень уравнения: -2/x=1-x

Вы ввели

-2         
--- = 1 - x
 x         

$$- \frac{2}{x} = 1 - x$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$- \frac{2}{x} = 1 - x$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$- \frac{2}{x} x = x \left(1 - x\right)$$
$$-2 = - x^{2} + x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$-2 = - x^{2} + x$$
в
$$x^{2} - x - 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 2

$$-1 + 2$$

=

1

$$1$$

произведение

-2

$$- 2$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.0

График