-log(7)(5-x)=log(7) 2-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: -log(7)(5-x)=log(7) 2-1

Вы ввели

-log(7)*(5 - x) = log(7)*2 - 1

$$\left(5 - x\right) \left(- \log{\left(7 \right)}\right) = -1 + 2 \log{\left(7 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

-log(7)*(5-x) = log(7)*2-1

Раскрываем выражения:

-5*log(7) + x*log(7) = log(7)*2-1

Сокращаем, получаем:

1 - 7*log(7) + x*log(7) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

1 - 7*log7 + x*log7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(7 \right)} = -1$$
Разделим обе части ур-ния на (-7*log(7) + x*log(7))/x

x = -1 / ((-7*log(7) + x*log(7))/x)

Получим ответ: x = (-1 + log(823543))/log(7)

Быстрый ответ

     -1 + log(823543)
x1 = ----------------
          log(7)     

$$x_{1} = \frac{-1 + \log{\left(823543 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 6.48610165763025

График