|2х-1|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2х-1|=5

Вы ввели

|2*x - 1| = 5

$$\left|{2 x - 1}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - 2 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 3

$$\left(-2 + 0\right) + 3$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-2*3

$$1 \left(-2\right) 3$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -2.0

График