|5x-2|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-2|=4

Вы ввели

|5*x - 2| = 4

$$\left|{5 x - 2}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$

2.
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 5 x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2/5 + 6/5

$$\left(- \frac{2}{5} + 0\right) + \frac{6}{5}$$

=

4/5

$$\frac{4}{5}$$

произведение

1*-2/5*6/5

$$1 \left(- \frac{2}{5}\right) \frac{6}{5}$$

=

-12 
----
 25 

$$- \frac{12}{25}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/5

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$

x2 = 6/5

$$x_{2} = \frac{6}{5}$$

Численный ответ

x1 = -0.4

x2 = 1.2

График