|x-5|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-5|=3

Вы ввели

|x - 5| = 3

$$\left|{x - 5}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 + 8

$$\left(0 + 2\right) + 8$$

=

10

$$10$$

произведение

1*2*8

$$1 \cdot 2 \cdot 8$$

=

16

$$16$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = 2.0

График