|x-5|=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x-5|=3

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 5| = 3
    x5=3\left|{x - 5}\right| = 3
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x50x - 5 \geq 0
    или
    5xx<5 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (x5)3=0\left(x - 5\right) - 3 = 0
    упрощаем, получаем
    x8=0x - 8 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=8x_{1} = 8

    2.
    x5<0x - 5 < 0
    или
    <xx<5-\infty < x \wedge x < 5
    получаем ур-ние
    (5x)3=0\left(5 - x\right) - 3 = 0
    упрощаем, получаем
    2x=02 - x = 0
    решение на этом интервале:
    x2=2x_{2} = 2


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=8x_{1} = 8
    x2=2x_{2} = 2
    График
    05-10-510152025020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    x1=2x_{1} = 2
    x2 = 8
    x2=8x_{2} = 8
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 2 + 8
    (0+2)+8\left(0 + 2\right) + 8
    =
    10
    1010
    произведение
    1*2*8
    1281 \cdot 2 \cdot 8
    =
    16
    1616
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = 2.0
    График
    |x-5|=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/40/c70a20e446ed9a4f2aca8046f6cd2.png