|х|+|х-3|=4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |х|+|х-3|=4

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x| + |x - 3| = 4
    x+x3=4\left|{x}\right| + \left|{x - 3}\right| = 4
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x0x \geq 0
    x30x - 3 \geq 0
    или
    3xx<3 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    x+(x3)4=0x + \left(x - 3\right) - 4 = 0
    упрощаем, получаем
    2x7=02 x - 7 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=72x_{1} = \frac{7}{2}

    2.
    x0x \geq 0
    x3<0x - 3 < 0
    или
    0xx<30 \leq x \wedge x < 3
    получаем ур-ние
    x+(3x)4=0x + \left(3 - x\right) - 4 = 0
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:

    3.
    x<0x < 0
    x30x - 3 \geq 0
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    4.
    x<0x < 0
    x3<0x - 3 < 0
    или
    <xx<0-\infty < x \wedge x < 0
    получаем ур-ние
    x+(3x)4=0- x + \left(3 - x\right) - 4 = 0
    упрощаем, получаем
    2x1=0- 2 x - 1 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=72x_{1} = \frac{7}{2}
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}
    График
    05-15-10-5101520025
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    x2 = 7/2
    x2=72x_{2} = \frac{7}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1/2 + 7/2
    12+72- \frac{1}{2} + \frac{7}{2}
    =
    3
    33
    произведение
    -7 
    ---
    2*2
    74- \frac{7}{4}
    =
    -7/4
    74- \frac{7}{4}
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5
    x2 = 3.5
    График
    |х|+|х-3|=4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/13/173ea68946b7b680fa0136d762c94.png