|х|+|х-3|=4 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |х|+|х-3|=4
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x≥0
x−3≥0
или
3≤x∧x<∞
получаем ур-ние
x+(x−3)−4=0
упрощаем, получаем
2x−7=0
решение на этом интервале:
x1=27
2.
x≥0
x−3<0
или
0≤x∧x<3
получаем ур-ние
x+(3−x)−4=0
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
3.
x<0
x−3≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
x<0
x−3<0
или
−∞<x∧x<0
получаем ур-ние
−x+(3−x)−4=0
упрощаем, получаем
−2x−1=0
решение на этом интервале:
x2=−21
Тогда, окончательный ответ:
x1=27
x2=−21 x1=−21 x2=27
Сумма и произведение корней
[src]−21+27