0,1^х=100 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 0,1^х=100

    Решение

    Вы ввели [src]
      -x      
    10   = 100
    (110)x=100\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (110)x=100\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100
    или
    100+(110)x=0-100 + \left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 0
    или
    (110)x=100\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100
    или
    (110)x=100\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=(110)xv = \left(\frac{1}{10}\right)^{x}
    получим
    v100=0v - 100 = 0
    или
    v100=0v - 100 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=100v = 100
    Получим ответ: v = 100
    делаем обратную замену
    (110)x=v\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = v
    или
    x=log(v)log(10)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(100)log(110)=2x_{1} = \frac{\log{\left(100 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}} = -2
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.001000000000000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2
    2+0-2 + 0
    =
    -2
    2-2
    произведение
    1*-2
    1(2)1 \left(-2\right)
    =
    -2
    2-2
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    График
    0,1^х=100 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/77/7e83bfcb2454d40f8f387ecec0ae5.png