(1,2x-2)(8x+5,6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1,2x-2)(8x+5,6)=0

Вы ввели

/6*x    \                 
|--- - 2|*(8*x + 28/5) = 0
\ 5     /                 

$$\left(\frac{6 x}{5} - 2\right) \left(8 x + \frac{28}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{6 x}{5} - 2\right) \left(8 x + \frac{28}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{48 x^{2}}{5} - \frac{232 x}{25} - \frac{56}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{48}{5}$$
$$b = - \frac{232}{25}$$
$$c = - \frac{56}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-232/25)^2 - 4 * (48/5) * (-56/5) = 322624/625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{10}$$
Упростить

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7/10 + 5/3

$$\left(- \frac{7}{10} + 0\right) + \frac{5}{3}$$

=

29
--
30

$$\frac{29}{30}$$

произведение

1*-7/10*5/3

$$1 \left(- \frac{7}{10}\right) \frac{5}{3}$$

=

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/10

$$x_{1} = - \frac{7}{10}$$

x2 = 5/3

$$x_{2} = \frac{5}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.7

x2 = 1.66666666666667

График