5|х|-3|х|=33 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|х|-3|х|=33

Вы ввели

5*|x| - 3*|x| = 33

$$- 3 \left|{x}\right| + 5 \left|{x}\right| = 33$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x - 33 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 33 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{33}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$2 \left(- x\right) - 33 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 33 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{33}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{33}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{33}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -33/2

$$x_{1} = - \frac{33}{2}$$

x2 = 33/2

$$x_{2} = \frac{33}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-33/2 + 33/2

$$- \frac{33}{2} + \frac{33}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

-33*33
------
 2*2  

$$- \frac{1089}{4}$$

=

-1089/4

$$- \frac{1089}{4}$$

Численный ответ

x1 = -16.5

x2 = 16.5

График