Решение уравнений/ Любые/ 5^(x+2)=25

5^(x+2)=25 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5^(x+2)=25

    Решение

    Вы ввели [src]
     x + 2     
5      = 25
    $$5^{x + 2} = 25$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$5^{x + 2} = 25$$
    или
    $$5^{x + 2} - 25 = 0$$
    или
    $$25 \cdot 5^{x} = 25$$
    или
    $$5^{x} = 1$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 5^{x}$$
    получим
    $$v - 1 = 0$$
    или
    $$v - 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 1$$
    Получим ответ: v = 1
    делаем обратную замену
    $$5^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 3.24882555877764e-17
    График
    5^(x+2)=25 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/51/b05b894e5556dd878c04d5541764c.png