(6-4x)(x+9)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6-4x)(x+9)=0

Вы ввели

(6 - 4*x)*(x + 9) = 0

$$\left(6 - 4 x\right) \left(x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 - 4 x\right) \left(x + 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 30 x + 54 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -30$$
$$c = 54$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-30)^2 - 4 * (-4) * (54) = 1764

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -9$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 3/2

$$\left(-9 + 0\right) + \frac{3}{2}$$

=

-15/2

$$- \frac{15}{2}$$

произведение

1*-9*3/2

$$1 \left(-9\right) \frac{3}{2}$$

=

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = 1.5