6-(|-x|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6-(|-x|)=2

Вы ввели

6 - |-x| = 2

$$6 - \left|{- x}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 - x = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 - - x = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 + 4

$$-4 + 4$$

=

0

$$0$$

произведение

-4*4

$$- 16$$

=

-16

$$-16$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -4.0

График