Решение уравнений/ Любые/ 6^(x+5)=36

6^(x+5)=36 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6^(x+5)=36

    Решение

    Вы ввели [src]
     x + 5     
6      = 36
    $$6^{x + 5} = 36$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$6^{x + 5} = 36$$
    или
    $$6^{x + 5} - 36 = 0$$
    или
    $$7776 \cdot 6^{x} = 36$$
    или
    $$6^{x} = \frac{1}{216}$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 6^{x}$$
    получим
    $$v - \frac{1}{216} = 0$$
    или
    $$v - \frac{1}{216} = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = \frac{1}{216}$$
    Получим ответ: v = 1/216
    делаем обратную замену
    $$6^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{216} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = -3$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    $$x_{1} = -3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    График
    6^(x+5)=36 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/07/3bc277bbabec5329be31594689255.png