Вы ввели:

sin(x-pi/3)=-1

Что Вы имели ввиду?

sin(x-pi/3)=-1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x-pi/3)=-1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /    pi\     
    sin|x - --| = -1
       \    3 /     
    sin(xπ3)=1\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1
    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin(xπ3)=1\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    cos(x+π6)=1\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1
    Это ур-ние преобразуется в
    x+π6=πn+acos(1)x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}
    x+π6=πnπ+acos(1)x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}
    Или
    x+π6=πnx + \frac{\pi}{6} = \pi n
    x+π6=πnπx + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    π6\frac{\pi}{6}
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    x=πnπ6x = \pi n - \frac{\pi}{6}
    x=πn7π6x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}
    График
    0-80-60-40-2020406080-1001002-2
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          6  
    x1=π6x_{1} = - \frac{\pi}{6}
         11*pi
    x2 = -----
           6  
    x2=11π6x_{2} = \frac{11 \pi}{6}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   11*pi
    0 - -- + -----
        6      6  
    (π6+0)+11π6\left(- \frac{\pi}{6} + 0\right) + \frac{11 \pi}{6}
    =
    5*pi
    ----
     3  
    5π3\frac{5 \pi}{3}
    произведение
      -pi  11*pi
    1*----*-----
       6     6  
    11π61(π6)\frac{11 \pi}{6} \cdot 1 \left(- \frac{\pi}{6}\right)
    =
          2
    -11*pi 
    -------
       36  
    11π236- \frac{11 \pi^{2}}{36}
    Численный ответ [src]
    x1 = -63.3554513363679
    x2 = 30.8923274495049
    x3 = 87.4409958250878
    x4 = -63.3554520547243
    x5 = -94.7713780045959
    x6 = -25.65633950106
    x7 = 18.3259570967149
    x8 = -75.9218220581853
    x9 = -50.7890808483935
    x10 = 68.5914401276649
    x11 = 12.0427722166701
    x12 = 18.3259568926578
    x13 = -13.0899698146708
    x14 = 5.75958602210796
    x15 = 37.1755134637125
    x16 = -88.4881935647341
    x17 = -57.0722660751833
    x18 = -44.5058964115732
    x19 = 56.0250685169442
    x20 = -57.0722668645673
    x21 = -264.417382419922
    x22 = -94.7713788080582
    x23 = 30.8923274298613
    x24 = 62.308254257502
    x25 = 93.7241806097162
    x26 = 12.0427717615073
    x27 = 24.6091430772094
    x28 = -19.3731541846809
    x29 = -44.5058967203222
    x30 = 93.7241803230185
    x31 = -63.3554510011992
    x32 = -38.2227111279653
    x33 = -13.0899697075722
    x34 = 74.8746253871791
    x35 = -38.2227104687978
    x36 = 12.0427713725902
    x37 = -69.638637223832
    x38 = -88.4881942807791
    x39 = -57.0722665843695
    x40 = 18.3259576460966
    x41 = 56.0250690081558
    x42 = 49.7418835245054
    x43 = -6.80678369229017
    x44 = -50.7890816527148
    x45 = -31.939525771185
    x46 = -0.523599258250701
    x47 = -13.0899689209265
    x48 = 56.0250693524419
    x49 = -38.2227106630569
    x50 = -69.6386373548543
    x51 = -101.054563229573
    x52 = 81.1578093180369
    x53 = -82.2050077643523
    x54 = 62.3082547928689
    x55 = 5.75958726070503
    x56 = 56.0250689522333
    x57 = -19.373154896527
    x58 = 5.75958643339931
    x59 = 49.7418838493326
    x60 = -75.9218229143423
    x61 = -82.2050082777704
    x62 = 24.6091429668081
    x63 = 156.556034516879
    x64 = -6.80678449725847
    x65 = 43.4586978952293
    x66 = -31.9395249202358
    x67 = 24.6091422617441
    x68 = -25.6563402322524
    x69 = -75.9218228126903
    x70 = 93.7241810081872
    x71 = 74.8746246066628
    x72 = 100.007365661841
    x73 = 49.7418831724391
    x74 = -82.2050076281063
    x75 = -19.3731539653969
    x76 = 87.4409950488631
    x77 = -88.4881928048828
    x78 = 301.069297155331
    x79 = 68.5914401180933
    x80 = -44.5058956472658
    x81 = 62.3082540196632
    x82 = -25.6563400637071
    x83 = -69.6386366485818
    x84 = 37.1755126583087
    x85 = 30.8923282331952
    x86 = 68.5914394200902
    x87 = 100.007366129962
    x88 = 81.1578098139843
    x89 = 5.75958669034246
    x90 = -0.523598489731523
    x91 = 43.4586986677198
    x92 = 81.1578106196128
    x93 = -31.9395254617805
    График
    sin(x-pi/3)=-1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/af/4dcb654fe3f82270daff0bfd115c7.png