t^2+2t-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: t^2+2t-1=0

Вы ввели

 2              
t  + 2*t - 1 = 0

$$\left(t^{2} + 2 t\right) - 1 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*t^2 + b*t + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-1) = 8

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$t_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
$$t_{2} = - \sqrt{2} - 1$$

Быстрый ответ

            ___
t1 = -1 + \/ 2 

$$t_{1} = -1 + \sqrt{2}$$

            ___
t2 = -1 - \/ 2 

$$t_{2} = - \sqrt{2} - 1$$

Численный ответ

t1 = -2.41421356237309

t2 = 0.414213562373095

График