tg(pi*x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tg(pi*x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    tan(pi*x) = 0
    tan(πx)=0\tan{\left(\pi x \right)} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение
    tan(πx)=0\tan{\left(\pi x \right)} = 0
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    tan(πx)=0\tan{\left(\pi x \right)} = 0
    Это ур-ние преобразуется в
    πx=πn+atan(0)\pi x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}
    Или
    πx=πn\pi x = \pi n
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    π\pi
    получим ответ:
    x1=nx_{1} = n
    График
    0-80-60-40-2020406080-100100-1000010000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0
    0+00 + 0
    =
    0
    00
    произведение
    1*0
    101 \cdot 0
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 82.0
    x2 = 46.0
    x3 = 60.0
    x4 = -76.0
    x5 = 36.0
    x6 = 2.0
    x7 = 50.0
    x8 = 70.0
    x9 = 6.0
    x10 = -2.0
    x11 = -18.0
    x12 = -84.0
    x13 = -78.0
    x14 = 100.0
    x15 = -34.0
    x16 = -52.0
    x17 = -40.0
    x18 = 8.0
    x19 = 90.0
    x20 = -96.0
    x21 = 88.0
    x22 = -70.0
    x23 = 18.0
    x24 = 56.0
    x25 = -46.0
    x26 = -30.0
    x27 = -12.0
    x28 = -44.0
    x29 = 52.0
    x30 = 38.0
    x31 = 78.0
    x32 = 24.0
    x33 = -28.0
    x34 = -72.0
    x35 = -80.0
    x36 = 44.0
    x37 = 40.0
    x38 = -38.0
    x39 = 28.0
    x40 = -74.0
    x41 = 94.0
    x42 = 54.0
    x43 = -66.0
    x44 = 58.0
    x45 = -20.0
    x46 = -88.0
    x47 = -62.0
    x48 = -42.0
    x49 = 42.0
    x50 = -90.0
    x51 = 76.0
    x52 = -36.0
    x53 = 22.0
    x54 = 30.0
    x55 = 92.0
    x56 = -54.0
    x57 = -14.0
    x58 = -92.0
    x59 = 80.0
    x60 = 14.0
    x61 = 66.0
    x62 = 12.0
    x63 = 62.0
    x64 = 98.0
    x65 = -26.0
    x66 = 10.0
    x67 = -82.0
    x68 = -10.0
    x69 = 96.0
    x70 = -24.0
    x71 = -8.0
    x72 = -86.0
    x73 = 64.0
    x74 = 72.0
    x75 = -32.0
    x76 = -64.0
    x77 = 84.0
    x78 = 32.0
    x79 = 74.0
    x80 = -58.0
    x81 = -16.0
    x82 = 48.0
    x83 = -68.0
    x84 = -6.0
    x85 = 68.0
    x86 = 86.0
    x87 = -50.0
    x88 = 26.0
    x89 = 0.0
    x90 = -48.0
    x91 = 20.0
    x92 = -94.0
    x93 = 34.0
    x94 = -60.0
    x95 = -22.0
    x96 = 16.0
    x97 = -4.0
    x98 = -100.0
    x99 = -56.0
    x100 = 4.0
    x101 = -98.0
    График
    tg(pi*x)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/9f/0dce315c7d45059d7c93ff21c5db5.png