3^x=4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^x=4

    Решение

    Вы ввели [src]
     x    
    3  = 4
    3x=43^{x} = 4
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    3x=43^{x} = 4
    или
    3x4=03^{x} - 4 = 0
    или
    3x=43^{x} = 4
    или
    3x=43^{x} = 4
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=3xv = 3^{x}
    получим
    v4=0v - 4 = 0
    или
    v4=0v - 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=4v = 4
    Получим ответ: v = 4
    делаем обратную замену
    3x=v3^{x} = v
    или
    x=log(v)log(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(4)log(3)=2log(2)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00250000
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        2*log(2)
    0 + --------
         log(3) 
    0+2log(2)log(3)0 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    2*log(2)
    --------
     log(3) 
    2log(2)log(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    произведение
      2*log(2)
    1*--------
       log(3) 
    12log(2)log(3)1 \cdot \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    2*log(2)
    --------
     log(3) 
    2log(2)log(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Быстрый ответ [src]
         2*log(2)
    x1 = --------
          log(3) 
    x1=2log(2)log(3)x_{1} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.26185950714291
    x2 = 1.26185950714292
    График
    3^x=4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/56/f734afbe3ad60baf687d6a0c5befa.png