3^x=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x=12

Вы ввели

 x     
3  = 12

$$3^{x} = 12$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} = 12$$
или
$$3^{x} - 12 = 0$$
или
$$3^{x} = 12$$
или
$$3^{x} = 12$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 12 = 0$$
или
$$v - 12 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 12$$
Получим ответ: v = 12
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(12 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(12 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(12)
x1 = -------
      log(3)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(12 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 2.26185950714292

График