33=2^x (уравнение)

Найду корень уравнения: 33=2^x

Вы ввели

      x
33 = 2 

$$33 = 2^{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$33 = 2^{x}$$
или
$$33 - 2^{x} = 0$$
или
$$- 2^{x} = -33$$
или
$$2^{x} = 33$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 33 = 0$$
или
$$v - 33 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 33$$
Получим ответ: v = 33
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(33)
x1 = -------
      log(2)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

log(33)
-------
 log(2)

$$\frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

=

log(33)
-------
 log(2)

$$\frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

произведение

log(33)
-------
 log(2)

$$\frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

=

log(33)
-------
 log(2)

$$\frac{\log{\left(33 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 5.04439411935845

График