y^2 + y = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: y^2 + y = 0

Вы ввели

 2        
y  + y = 0

$$y^{2} + y = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 0$$
$$y_{2} = -1$$

Быстрый ответ

y1 = -1

$$y_{1} = -1$$

y2 = 0

$$y_{2} = 0$$

Численный ответ

y1 = 0.0

y2 = -1.0

График