Решение уравнений/ Любые/ y^2=4*c

y^2=4*c (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y^2=4*c

    Виды выражений

    дифференциальное уравнение y^2=4*c

    Решение

    Вы ввели [src]
     2      
y  = 4*c
    $$y^{2} = 4 c$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$y^{2} = 4 c$$
    в
    $$- 4 c + y^{2} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = - 4 c$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-4*c) = 16*c

    Уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$y_{1} = 2 \sqrt{c}$$
    $$y_{2} = - 2 \sqrt{c}$$
    Быстрый ответ [src]
                _________________                                   _________________                         
         4 /   2        2        /atan2(im(c), re(c))\       4 /   2        2        /atan2(im(c), re(c))\
y1 = - 2*\/  im (c) + re (c) *cos|-------------------| - 2*I*\/  im (c) + re (c) *sin|-------------------|
                                 \         2         /                               \         2         /
    $$y_{1} = - 2 i \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} - 2 \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )}$$
              _________________                                   _________________                         
       4 /   2        2        /atan2(im(c), re(c))\       4 /   2        2        /atan2(im(c), re(c))\
y2 = 2*\/  im (c) + re (c) *cos|-------------------| + 2*I*\/  im (c) + re (c) *sin|-------------------|
                               \         2         /                               \         2         /
    $$y_{2} = 2 i \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} + 2 \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )}$$