y^n+y=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: y^n+y=0

Вы ввели

 n        
y  + y = 0

$$y + y^{n} = 0$$

Быстрый ответ

          -1   
         ------
         -1 + n
y1 = (-1)      

$$y_{1} = \left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

         -1   
        ------
        -1 + n
0 + (-1)      

$$0 + \left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}$$

=

     -1   
    ------
    -1 + n
(-1)      

$$\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}$$

произведение

       -1   
      ------
      -1 + n
1*(-1)      

$$1 \left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}$$

=

     -1   
    ------
    -1 + n
(-1)      

$$\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}$$