18/(x-34)=34/(x-18) (уравнение)

Найду корень уравнения: 18/(x-34)=34/(x-18)

Вы ввели

  18       34  
------ = ------
x - 34   x - 18

$$\frac{18}{x - 34} = \frac{34}{x - 18}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{18}{x - 34} = \frac{34}{x - 18}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 18

b1 = -34 + x

a2 = 34

b2 = -18 + x

зн. получим ур-ние
$$18 \left(x - 18\right) = 34 \left(x - 34\right)$$
$$18 x - 324 = 34 x - 1156$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$18 x = 34 x - 832$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 16 x = -832$$
Разделим обе части ур-ния на -16

x = -832 / (-16)

Получим ответ: x = 52

Быстрый ответ

x1 = 52

$$x_{1} = 52$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 52

$$0 + 52$$

=

52

$$52$$

произведение

1*52

$$1 \cdot 52$$

=

52

$$52$$

Численный ответ

x1 = 52.0

График