(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2

Вы ввели

       2          2      2
(x - 2)  + (x - 3)  = 2*x 

$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x - 3\right)^{2} = 2 x^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-2)^2+(x-3)^2 = 2*x^2

Раскрываем выражения:

4 + x^2 - 4*x + (x - 1*3)^2 = 2*x^2

4 + x^2 - 4*x + 9 + x^2 - 6*x = 2*x^2

Сокращаем, получаем:

13 - 10*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 10 x = -13$$
Разделим обе части ур-ния на -10

x = -13 / (-10)

Получим ответ: x = 13/10

Быстрый ответ

     13
x1 = --
     10

$$x_{1} = \frac{13}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    13
0 + --
    10

$$0 + \frac{13}{10}$$

=

13
--
10

$$\frac{13}{10}$$

произведение

  13
1*--
  10

$$1 \cdot \frac{13}{10}$$

=

13
--
10

$$\frac{13}{10}$$

Численный ответ

x1 = 1.3

График