(x-1)^2+9=(5-2x)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-1)^2+9=(5-2x)^2

Вы ввели

       2                2
(x - 1)  + 9 = (5 - 2*x) 

$$\left(x - 1\right)^{2} + 9 = \left(5 - 2 x\right)^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 1\right)^{2} + 9 = \left(5 - 2 x\right)^{2}$$
в
$$- \left(5 - 2 x\right)^{2} + \left(\left(x - 1\right)^{2} + 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(5 - 2 x\right)^{2} + \left(\left(x - 1\right)^{2} + 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 18 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 18$$
$$c = -15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (-3) * (-15) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 5

$$\left(0 + 1\right) + 5$$

=

6

$$6$$

произведение

1*1*5

$$1 \cdot 1 \cdot 5$$

=

5

$$5$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 5.0

График