(x-1)^2=(x+6)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-1)^2=(x+6)^2

Вы ввели

       2          2
(x - 1)  = (x + 6) 

$$\left(x - 1\right)^{2} = \left(x + 6\right)^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-1)^2 = (x+6)^2

Раскрываем выражения:

1 + x^2 - 2*x = (x+6)^2

(x-1)^2 = 36 + x^2 + 12*x

Сокращаем, получаем:

-35 - 14*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 14 x = 35$$
Разделим обе части ур-ния на -14

x = 35 / (-14)

Получим ответ: x = -5/2

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/2

$$- \frac{5}{2} + 0$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

произведение

1*-5/2

$$1 \left(- \frac{5}{2}\right)$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -2.5

График