(x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2)

    Решение

    Вы ввели [src]
            / 2          \            
    (x - 1)*\x  + 4*x + 4/ = 4*(x + 2)
    (x1)(x2+4x+4)=4(x+2)\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 4 x + 4\right) = 4 \left(x + 2\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x1)(x2+4x+4)=4(x+2)\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 4 x + 4\right) = 4 \left(x + 2\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    (x2)(x+2)(x+3)=0\left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x2=0x - 2 = 0
    x+2=0x + 2 = 0
    x+3=0x + 3 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x2=0x - 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = 2
    Получим ответ: x1 = 2
    2.
    x+2=0x + 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = -2
    Получим ответ: x2 = -2
    3.
    x+3=0x + 3 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=3x = -3
    Получим ответ: x3 = -3
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=2x_{1} = 2
    x2=2x_{2} = -2
    x3=3x_{3} = -3
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    x2 = -2
    x2=2x_{2} = -2
    x3 = 2
    x3=2x_{3} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3 - 2 + 2
    ((3+0)2)+2\left(\left(-3 + 0\right) - 2\right) + 2
    =
    -3
    3-3
    произведение
    1*-3*-2*2
    1(3)(2)21 \left(-3\right) \left(-2\right) 2
    =
    12
    1212
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    x2 = -2.0
    x3 = 2.0
    График
    (x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/52/ccb5f4a47812e6e08e4077df02e79.png