(х-5)(х-1)-21=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (х-5)(х-1)-21=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 5)*(x - 1) - 21 = 0
    (x1)(x5)21=0\left(x - 1\right) \left(x - 5\right) - 21 = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    ((x1)(x5)21)+0=0\left(\left(x - 1\right) \left(x - 5\right) - 21\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x26x16=0x^{2} - 6 x - 16 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=6b = -6
    c=16c = -16
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=8x_{1} = 8
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    05-15-10-510152025-250250
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 8
    x2=8x_{2} = 8
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 8
    (2+0)+8\left(-2 + 0\right) + 8
    =
    6
    66
    произведение
    1*-2*8
    1(2)81 \left(-2\right) 8
    =
    -16
    16-16
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = -2.0
    График
    (х-5)(х-1)-21=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/57/38181cda8f3118671fe4e9f47aec5.png