x+1=√8-4x (уравнение)

Найду корень уравнения: x+1=√8-4x

Вы ввели

          ___      
x + 1 = \/ 8  - 4*x

$$x + 1 = - 4 x + \sqrt{8}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x+1 = sqrt(8)-4*x

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x+1 = sqrt8-4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - 4 x - 1 + 2 \sqrt{2}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$5 x = -1 + 2 \sqrt{2}$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -1 + 2*sqrt(2) / (5)

Получим ответ: x = -1/5 + 2*sqrt(2)/5

Быстрый ответ

               ___
       1   2*\/ 2 
x1 = - - + -------
       5      5   

$$x_{1} = - \frac{1}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

              ___
      1   2*\/ 2 
0 + - - + -------
      5      5   

$$0 - \left(\frac{1}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}\right)$$

=

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  5      5   

$$- \frac{1}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$$

произведение

  /          ___\
  |  1   2*\/ 2 |
1*|- - + -------|
  \  5      5   /

$$1 \left(- \frac{1}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}\right)$$

=

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  5      5   

$$- \frac{1}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.365685424949238

График