(x+1)^2(x-4)=-6(x+1) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+1)^2(x-4)=-6(x+1)

Вы ввели

       2                     
(x + 1) *(x - 4) = -6*(x + 1)

$$\left(x + 1\right)^{2} \left(x - 4\right) = - 6 \left(x + 1\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x + 1\right)^{2} \left(x - 4\right) = - 6 \left(x + 1\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 2 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x1 = 2
2.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x2 = 1
3.
$$x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
Получим ответ: x3 = -1
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1 + 2

$$\left(\left(-1 + 0\right) + 1\right) + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-1*1*2

$$1 \left(-1\right) 1 \cdot 2$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.0

x3 = 1.0

График