(x−6)(4x−20)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x−6)(4x−20)=0

Вы ввели

(x - 6)*(4*x - 20) = 0

$$\left(x - 6\right) \left(4 x - 20\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 6\right) \left(4 x - 20\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 44 x + 120 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -44$$
$$c = 120$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-44)^2 - 4 * (4) * (120) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5 + 6

$$\left(0 + 5\right) + 6$$

=

11

$$11$$

произведение

1*5*6

$$1 \cdot 5 \cdot 6$$

=

30

$$30$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 5.0

График