x^2-9x-52=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-9x-52=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  - 9*x - 52 = 0
    x29x52=0x^{2} - 9 x - 52 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=9b = -9
    c=52c = -52
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-9)^2 - 4 * (1) * (-52) = 289

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=13x_{1} = 13
    Упростить
    x2=4x_{2} = -4
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    x1=4x_{1} = -4
    x2 = 13
    x2=13x_{2} = 13
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 4 + 13
    (4+0)+13\left(-4 + 0\right) + 13
    =
    9
    99
    произведение
    1*-4*13
    1(4)131 \left(-4\right) 13
    =
    -52
    52-52
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=9p = -9
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=52q = -52
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=9x_{1} + x_{2} = 9
    x1x2=52x_{1} x_{2} = -52
    Численный ответ [src]
    x1 = 13.0
    x2 = -4.0