Дано уравнение: (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки (x+2)2⋅(2x2−14x+29)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x+2=0 2x2−14x+29=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x+2=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−2 Получим ответ: x1 = -2 2. 2x2−14x+29=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=2 b=−14 c=29 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (2) * (29) = -36
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.