(x^2-x-6)/(x-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x^2-x-6)/(x-3)=0

Вы ввели

 2            
x  - x - 6    
---------- = 0
  x - 3       

$$\frac{x^{2} - x - 6}{x - 3} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - x - 6}{x - 3} = 0$$
знаменатель
$$x - 3$$
тогда

x не равен 3

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
2.
$$x^{2} - x - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
но

x не равен 3

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График