x^2=8,1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=8,1

    Решение

    Вы ввели [src]
     2   81
    x  = --
         10
    x2=8110x^{2} = \frac{81}{10}
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=8110x^{2} = \frac{81}{10}
    в
    x28110=0x^{2} - \frac{81}{10} = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=8110c = - \frac{81}{10}
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-81/10) = 162/5

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=91010x_{1} = \frac{9 \sqrt{10}}{10}
    Упростить
    x2=91010x_{2} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10}
    Упростить
    График
    05-15-10-510150200
    Быстрый ответ [src]
              ____
         -9*\/ 10 
    x1 = ---------
             10   
    x1=91010x_{1} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10}
             ____
         9*\/ 10 
    x2 = --------
            10   
    x2=91010x_{2} = \frac{9 \sqrt{10}}{10}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            ____       ____
        9*\/ 10    9*\/ 10 
    0 - -------- + --------
           10         10   
    (91010+0)+91010\left(- \frac{9 \sqrt{10}}{10} + 0\right) + \frac{9 \sqrt{10}}{10}
    =
    0
    00
    произведение
           ____     ____
      -9*\/ 10  9*\/ 10 
    1*---------*--------
          10       10   
    910101(91010)\frac{9 \sqrt{10}}{10} \cdot 1 \left(- \frac{9 \sqrt{10}}{10}\right)
    =
    -81 
    ----
     10 
    8110- \frac{81}{10}
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=8110q = - \frac{81}{10}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=8110x_{1} x_{2} = - \frac{81}{10}
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.84604989415154
    x2 = -2.84604989415154
    График
    x^2=8,1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/22/581f55983b56a60a3451b2e94252b.png