x^2=8,1 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2=8,1
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится изx 2 = 81 10 x^{2} = \frac{81}{10} x 2 = 10 81 вx 2 − 81 10 = 0 x^{2} - \frac{81}{10} = 0 x 2 − 10 81 = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 81 10 c = - \frac{81}{10} c = − 10 81 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-81/10) = 162/5 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 9 10 10 x_{1} = \frac{9 \sqrt{10}}{10} x 1 = 10 9 10 Упростить x 2 = − 9 10 10 x_{2} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10} x 2 = − 10 9 10 Упростить ____
-9*\/ 10
x1 = ---------
10 x 1 = − 9 10 10 x_{1} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10} x 1 = − 10 9 10 ____
9*\/ 10
x2 = --------
10 x 2 = 9 10 10 x_{2} = \frac{9 \sqrt{10}}{10} x 2 = 10 9 10
Сумма и произведение корней
[src] ____ ____
9*\/ 10 9*\/ 10
0 - -------- + --------
10 10 ( − 9 10 10 + 0 ) + 9 10 10 \left(- \frac{9 \sqrt{10}}{10} + 0\right) + \frac{9 \sqrt{10}}{10} ( − 10 9 10 + 0 ) + 10 9 10 ____ ____
-9*\/ 10 9*\/ 10
1*---------*--------
10 10 9 10 10 ⋅ 1 ( − 9 10 10 ) \frac{9 \sqrt{10}}{10} \cdot 1 \left(- \frac{9 \sqrt{10}}{10}\right) 10 9 10 ⋅ 1 ( − 10 9 10 ) − 81 10 - \frac{81}{10} − 10 81
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 81 10 q = - \frac{81}{10} q = − 10 81 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 81 10 x_{1} x_{2} = - \frac{81}{10} x 1 x 2 = − 10 81