x^(log(x))=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^(log(x))=10

Вы ввели

 log(x)     
x       = 10

$$x^{\log{\left(x \right)}} = 10$$

Быстрый ответ

         _________
      -\/ log(10) 
x1 = e            

$$x_{1} = e^{- \sqrt{\log{\left(10 \right)}}}$$

        _________
      \/ log(10) 
x2 = e           

$$x_{2} = e^{\sqrt{\log{\left(10 \right)}}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

        _________      _________
     -\/ log(10)     \/ log(10) 
0 + e             + e           

$$\left(0 + e^{- \sqrt{\log{\left(10 \right)}}}\right) + e^{\sqrt{\log{\left(10 \right)}}}$$

=

   _________       _________
 \/ log(10)     -\/ log(10) 
e            + e            

$$e^{- \sqrt{\log{\left(10 \right)}}} + e^{\sqrt{\log{\left(10 \right)}}}$$

произведение

      _________    _________
   -\/ log(10)   \/ log(10) 
1*e            *e           

$$1 e^{- \sqrt{\log{\left(10 \right)}}} e^{\sqrt{\log{\left(10 \right)}}}$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 4.5604765716182

x2 = -25.2915347925395 - 6.54085266249859*i

x3 = -25.2915347925395 + 6.54085266249859*i

x4 = 4.56047657161819

График